texva
Bảng tra cứu LaTeX

Cú pháp LaTeX cho công thức Toán, Lý, Hoá

Bảng tham khảo nhanh cho các ký hiệu LaTeX phổ biến. Nhấp vào bất kỳ khối cú pháp nào để sao chép ngay!

43 đoạn mã chép-dán được, mỗi đoạn hiển thị sẵn kết quả để bạn xem trước.

Cơ bản

Công thức trong dòng

Công thức nằm giữa dòng chữ, không xuống dòng.

E=mc2E = mc^2
$E = mc^2$
Công thức tách dòng

Công thức đứng riêng một dòng, căn giữa.

eiπ+1=0e^{i\pi} + 1 = 0
$$e^{i\pi} + 1 = 0$$
Số mũ

Chỉ số trên. Nhiều hơn một ký tự thì bọc trong ngoặc nhọn.

x2nx^{2n}
x^{2n}
Chỉ số dưới

Chỉ số dưới, dùng cho dãy số và phần tử ma trận.

ai,ja_{i,j}
a_{i,j}
Phân số

Dùng \dfrac để phân số trong dòng vẫn to như tách dòng.

ab\frac{a}{b}
\frac{a}{b}
Căn bậc hai

Dấu căn tự giãn theo chiều cao biểu thức bên trong.

x\sqrt{x}
\sqrt{x}
Căn bậc n

Bậc của căn đặt trong ngoặc vuông.

xn\sqrt[n]{x}
\sqrt[n]{x}
Ngoặc tự giãn

\left và \right luôn đi thành cặp, kể cả khi một bên là dấu chấm.

(ab)\left( \frac{a}{b} \right)
\left( \frac{a}{b} \right)
Chữ trong công thức

Không có \text thì mỗi chữ cái bị coi là một biến và bị nghiêng.

với mọi x\text{với mọi } x
\text{với mọi } x

Giải tích và toán tử

Tích phân xác định

\, là khoảng cách mảnh trước dx — thiếu nó thì chữ dính vào công thức.

∫abf(x) dx\int_{a}^{b} f(x) \,dx
\int_{a}^{b} f(x) \,dx
Tổng sigma

Cận đặt trên dưới khi tách dòng, đặt bên cạnh khi trong dòng.

∑i=1nai\sum_{i=1}^{n} a_i
\sum_{i=1}^{n} a_i
Tích

Cùng cách viết cận như tổng sigma.

∏k=1nk\prod_{k=1}^{n} k
\prod_{k=1}^{n} k
Giới hạn

Dùng \to chứ đừng gõ mũi tên ->.

lim⁡x→0sin⁡xx\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}
Đạo hàm riêng

\partial là ký hiệu ∂, khác chữ d thường.

∂f∂x\frac{\partial f}{\partial x}
\frac{\partial f}{\partial x}
Ký hiệu đạo hàm

Dấu phẩy trên cho đạo hàm, \dot và \ddot cho đạo hàm theo thời gian.

f′(x),y¨f'(x), \ddot{y}
f'(x), \ddot{y}
Tích phân hai lớp

\iiint cho ba lớp, \oint cho tích phân đường kín.

∬Dg(x,y) dA\iint_{D} g(x,y) \,dA
\iint_{D} g(x,y) \,dA
Vô cực

Thường dùng làm cận: \int_{0}^{\infty}.

∞\infty
\infty

Chữ Hy Lạp và ký hiệu

Chữ Hy Lạp thường

Gõ đúng tên tiếng Anh của chữ cái, có dấu gạch chéo phía trước.

α,β,γ,θ,π\alpha, \beta, \gamma, \theta, \pi
\alpha, \beta, \gamma, \theta, \pi
Chữ Hy Lạp hoa

Viết hoa chữ cái đầu. Chữ nào trùng chữ Latin thì không có lệnh riêng.

Γ,Δ,Θ,Σ,Ω\Gamma, \Delta, \Theta, \Sigma, \Omega
\Gamma, \Delta, \Theta, \Sigma, \Omega
Dấu so sánh

\neq là ≠, còn \equiv là ≡ dùng cho đồng dư.

≤,≥,≠,≈,≡\le, \ge, \neq, \approx, \equiv
\le, \ge, \neq, \approx, \equiv
Ký hiệu logic

\implies và \iff là mũi tên dài, dùng cho suy ra và tương đương.

∧,∨,¬,  ⟹  ,  ⟺  \land, \lor, \neg, \implies, \iff
\land, \lor, \neg, \implies, \iff
Ký hiệu tập hợp

\mathbb{R} cho tập số thực, \varnothing cho tập rỗng.

∈,∉,⊂,∪,∩\in, \notin, \subset, \cup, \cap
\in, \notin, \subset, \cup, \cap
Mũi tên

Chữ hoa cho mũi tên nét đôi: \Rightarrow khác \rightarrow.

→,←,⇒,↔\to, \gets, \Rightarrow, \leftrightarrow
\to, \gets, \Rightarrow, \leftrightarrow
Góc và độ

^\circ là ký hiệu độ; đừng dùng chữ o viết trên.

∠ABC,30∘\angle ABC, 30^\circ
\angle ABC, 30^\circ
Vectơ và đoạn thẳng

\overrightarrow{AB} cho vectơ đặt tên hai đầu mút.

v⃗,AB‾\vec{v}, \overline{AB}
\vec{v}, \overline{AB}

Ma trận và căn chỉnh

Ma trận ngoặc tròn

& ngăn cột, \\ xuống hàng.

(abcd)\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}
Ma trận ngoặc vuông

Đổi chữ đầu để đổi kiểu ngoặc: p, b, v, V, B.

[1001]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
Định thức

Hai vạch đứng. \begin{Vmatrix} cho vạch đôi.

∣xyzw∣\begin{vmatrix} x & y \\ z & w \end{vmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & w \end{vmatrix}
Nhiều dòng thẳng hàng

& đặt ngay trước dấu = để các dòng thẳng cột nhau.

f(x)=(x+1)2=x2+2x+1\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}
\begin{aligned} f(x) &= (x+1)^2 \\ &= x^2 + 2x + 1 \end{aligned}
Hệ phương trình

Dấu ngoặc nhọn của hệ tự vẽ theo số dòng.

{x+y=1x−y=3\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}
\begin{cases} x + y = 1 \\ x - y = 3 \end{cases}
Tổ hợp

Ký hiệu C(n,k) theo lối quốc tế.

(nk)\binom{n}{k}
\binom{n}{k}

Hoá học

Công thức phân tử

Chỉ số tự hạ xuống, không phải gõ _ cho từng số.

HX2O\ce{H2O}
\ce{H2O}
Phương trình phản ứng

-> cho phản ứng một chiều, <=> cho thuận nghịch.

2 HX2+OX2→2 HX2O\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}
\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}
Ion mang điện

Điện tích viết sau ^, số trước dấu.

SOX4X2−\ce{SO4^2-}
\ce{SO4^2-}
Điều kiện phản ứng

Điều kiện đặt trong ngoặc vuông ngay sau mũi tên.

CaCOX3→ΔCaO+COX2\ce{CaCO3 ->[\Delta] CaO + CO2}
\ce{CaCO3 ->[\Delta] CaO + CO2}
Kết tủa và khí bay

v là mũi tên xuống (kết tủa), ^ là mũi tên lên (khí).

AgCl↓,HX2↑\ce{AgCl v}, \ce{H2 ^}
\ce{AgCl v}, \ce{H2 ^}
Đồng vị

Số khối trên, số hiệu nguyên tử dưới, đặt trước ký hiệu.

X614X26214C\ce{^{14}_{6}C}
\ce{^{14}_{6}C}

Vật lý và đơn vị

Biến với chỉ số

v_0 là vận tốc ban đầu — chỉ số 0 chứ không phải chữ o.

v=v0+atv = v_0 + at
v = v_0 + at
Công thức có phân số

Tích các biến không cần dấu nhân; khoảng cách tự sinh.

F=Gm1m2r2F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}
F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}
Biến thiên và hằng số

\Delta hoa cho độ biến thiên, \nu là chữ nu không phải chữ v.

ΔE=hν\Delta E = h\nu
\Delta E = h\nu
Đơn vị đo

\mathrm giữ đơn vị đứng thẳng. {,} giữ dấu phẩy thập phân không bị coi là dấu ngăn.

9,8 m/s29{,}8\ \mathrm{m/s^2}
9{,}8\ \mathrm{m/s^2}
Ký hiệu khoa học

\times cho dấu nhân chéo, \cdot cho dấu chấm nhân.

1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19}
1{,}6 \times 10^{-19}
Đại lượng vectơ

Có mũi tên là vectơ, không mũi tên là độ lớn.

F⃗=ma⃗\vec{F} = m\vec{a}
\vec{F} = m\vec{a}